Errori di ragionamento – Errori di induzione

INDIETRO

Ragio­na­re per ‘indu­zio­ne’ con­si­ste nell’arguire le carat­te­ri­sti­che di un’intera clas­se di ogget­ti da quel­le di un cam­pio­ne di essi.
Per esem­pio, sup­po­nia­mo di ave­re un bari­le di fagio­li. Ne tiria­mo fuo­ri 100, tut­ti bian­chi. Potrem­mo ragio­ne­vol­men­te sta­bi­li­re, per indu­zio­ne, che i fagio­li nel bari­lot­to sono del­la qua­li­tà bian­ca.

L’intero ragio­na­men­to indut­ti­vo dipen­de dal­la somi­glian­za del cam­pio­ne con tut­to l’insieme. Più somi­glian­te è, più atten­di­bi­le sarà la con­clu­sio­ne che ne deri­va. Que­sto modo di ragio­na­re, per indu­zio­ne, non è per­fet­to. Il che signi­fi­ca che alle vol­te è sba­glia­to. Per­si­no se le pre­mes­se del ragio­na­men­to sono vere, la con­clu­sio­ne può esse­re fal­sa. Ciò nono­stan­te, un ragio­na­men­to indut­ti­vo ben costrui­to ci da ragio­ne di cre­de­re che la con­clu­sio­ne è pro­ba­bil­men­te cor­ret­ta.
E quan­do è mal costrui­to?

Gene­ra­liz­za­zio­ne affret­ta­ta

Defi­ni­zio­ne
Il cam­pio­ne non è suf­fi­cien­te­men­te gran­de per rap­pre­sen­ta­re l’insieme.

Esem­pi

1. Giu­lio, il tosca­no, mi ha ruba­to il por­ta­fo­gli. Per­ciò tut­ti i Tosca­ni sono dei ladri (Ovvia­men­te non dovrem­mo giu­di­ca­re *tut­ti* i Tosca­ni sul­la base di un solo esem­pio)
2. Ho chie­sto a due ami­ci cosa pen­sa­no del­la nuo­va Renault e a loro pia­ce. Vedi? Tut­ti apprez­za­no quell’auto!

Dimo­stra­zio­ne
Indi­vi­dua il cam­pio­ne e la clas­se cui si rife­ri­sce, poi osser­va che il cam­pio­ne è trop­po pic­co­lo. Nota: una pro­va defi­ni­ti­va richie­de­reb­be un cal­co­lo mate­ma­ti­co. Que­sto riguar­da la teo­ria del­le pro­ba­bi­li­tà.. Nel nostro caso dovre­mo affi­dar­ci al buon sen­so.

Cam­pio­ne non rap­pre­sen­ta­ti­vo

Defi­ni­zio­ne
Il cam­pio­ne con­si­de­ra­to nel ragio­na­men­to indut­ti­vo è sostan­zial­men­te diver­so dal­la clas­se cui si rife­ri­sce.

Esem­pi

1. Abbia­mo con­dot­to un son­dag­gio pres­so un cir­co­lo ateo, per una pre­vi­sio­ne sul voto cir­ca il cro­ci­fis­so nel­le scuo­le. I risul­ta­ti dico­no chia­ra­men­te che gli Ita­lia­ni sono con­tra­ri alla sua pre­sen­za. (I voti a sfa­vo­re sono più nume­ro­si in cir­co­lo ateo, rispet­to all’intero Pae­se)
2. Le mele sopra la cas­set­ta han­no un bell’aspetto. Tut­te le mele in quel­la caset­ta devo­no esse­re di qua­li­tà. (Capi­ta che le mele bat­tu­te sia­no nasco­ste sot­to le altre)

Dimo­stra­zio­ne
Mostra come il cam­pio­ne con­si­de­ra­to sia parec­chio diver­so dall’intero insie­me, quin­di affer­ma che visto che il cam­pio­ne è così diver­so, anche la con­clu­sio­ne pro­ba­bil­men­te è diver­sa.

Fal­sa ana­lo­gia

Defi­ni­zio­ne
In una ana­lo­gia, due ogget­ti (o even­ti) A e B sono con­si­de­ra­ti simi­li. E poi­ché A ha una carat­te­ri­sti­ca P, si affer­ma che anche B deve ave­re P. Una ana­lo­gia è erra­ta quan­do i due ogget­ti A e B sono diver­si in qual­co­sa che impe­di­sce loro di pos­se­de­re ambe­due P.

Esem­pi

1. Gli impie­ga­ti sono come chio­di. Esat­ta­men­te come i chio­di, devo­no esse­re mar­tel­la­ti per­ché fac­cia­no il loro lavo­ro
2. Gover­na­re è come fare affa­ri, e negli affa­ri la cosa più impor­tan­te è il pro­fit­to, dun­que dev’esserlo anche nel gover­na­re. (Gli obiet­ti­vi degli affa­ri e del gover­na­re sono com­ple­ta­men­te diver­si, per­ciò in effet­ti dovran­no segui­re stra­te­gie diver­se)

Dimo­stra­zio­ne
Iden­ti­fi­ca i due sog­get­ti o even­ti para­go­na­ti, e anche la pro­prie­tà che si dice pos­seg­ga­no in comu­ne. Nota che i sog­get­ti sono diver­si in qual­co­sa che impe­di­sce loro di ave­re entram­bi quel­la pro­prie­tà.

Indu­zio­ne pigra

Defi­ni­zio­ne
La con­clu­sio­ne cor­ret­ta di un ragio­na­men­to indut­ti­vo è nega­ta, nono­stan­te le pro­ve del con­tra­rio.

Esem­pi

1. Ugo ha avu­to 12 inci­den­ti negli ulti­mi 6 mesi, e anco­ra sostie­ne che è solo una coin­ci­den­za (Per indu­zio­ne, si può cor­ret­ta­men­te pen­sa­re che si trat­ti di un suo sba­glio)
2. Per quan­to i son­dag­gi di gior­na­li e tele­vi­sio­ne indi­chi­no che il par­ti­to è net­ta­men­te sfa­vo­ri­to, il suo por­ta­vo­ce non ha dub­bi che vin­ce­rà (Seb­be­ne un son­dag­gio non pre­ve­da il futu­ro con cer­tez­za, un insie­me di son­dag­gi con valo­ri simi­li su media diver­si dà un’idea più pre­ci­sa, e il dub­bio fareb­be bene a veni­re)

Dimo­stra­zio­ne
Tut­to quel­lo che si può fare, nel momen­to in cui si nega l’evidenza, è insi­ste­re sul­la logi­ca del ragio­na­men­to.. 1, 2, 20 vol­te? A secon­da di quan­to ci tie­ni, ma se il ragio­na­men­to è cor­ret­to e chia­ro, pro­ba­bil­men­te tan­te vol­te non ser­vo­no: la per­so­na non vuo­le o non rie­sce a capi­re. E non è che man­chi di logi­ca, solo che non ha le tue stes­se prio­ri­tà (un sem­pli­ce esem­pio: se per Ugo ammet­te­re di gui­da­re male vuol dire fare una figu­rac­cia davan­ti alla sua ragaz­za che in quel momen­to ascol­ta e lui asso­lu­ta­men­te non vuo­le, evi­tar­lo diven­ta più impor­tan­te che ammet­te­re la veri­tà!).
Tie­ni con­to che le ragio­ni spes­so non sono bana­li, ma pro­fon­de e inti­me, e capi­ta che oltre alla veri­tà sia in gio­co l’amor pro­prio del­le per­so­na.. In quel caso, insi­ste­re può por­ta­re per­si­no a liti­gi e rot­tu­re. Doman­de uti­li in que­sti casi sono: cosa difen­de di sé dicen­do que­sto? Quan­to è impor­tan­te a quel pun­to che ammet­ta di aver tor­to ades­so? Ed even­tual­men­te: mi va/gli va di par­lar­ne?
Natu­ral­men­te, dopo aver ricon­trol­la­to la cor­ret­tez­za del tuo ragio­na­men­to ini­zia­le!

Esclu­sio­ne

Defi­ni­zio­ne
Una pro­va impor­tan­te, capa­ce di con­fu­ta­re il ragio­na­men­to, è esclu­sa da ogni con­si­de­ra­zio­ne. Il meto­do di inclu­de­re ogni infor­ma­zio­ne rile­van­te rispon­de al cosid­det­to “Prin­ci­pio di tota­le evi­den­za”.

Esem­pi

1. La fami­glia Ver­di va sem­pre al mare, d’estate, e così farà anche quest’anno. (L’informazione tra­la­scia­ta è che che i Ver­di sono orgi­na­ri di Peru­gia, ed è pro­ba­bi­le che quest’anno pas­si­no le vacan­ze dai non­ni)
2. Car­lot­ta vive in Ita­lia, quin­di è di madre­lin­gua ita­lia­na (L’informazione su cui si sor­vo­la è che Car­lot­ta è nata e vis­su­ta a Madrid fino ai 18 anni. Pur par­lan­do un per­fet­to ita­lia­no, è di madre­lin­gua spa­gno­la)
3. Doma­ni la nostra squa­dra vin­ce­rà: ha vin­to le ulti­me 6 par­ti­te.. (Sì, ma con­tro squa­dre in fon­do alla clas­si­fi­ca. Doma­ni se la vede con quel­la in testa)

Dimo­stra­zio­ne
Illu­stra l’informazione man­can­te, e fai nota­re come que­sta pos­sa cam­bia­re il risul­ta­to del ragio­na­men­to. Nota che non basta dire che alcu­ne pro­ve non sono sta­te con­si­de­ra­te: va dimo­stra­to che la pro­va esclu­sa in effet­ti basta a cam­bia­re le con­clu­sio­ni.

INDIETRO

NON seguire questo link o sarai bannato dal sito! Scroll Up